Question

已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

解不等式先求出命题p：|2x-3|＜1，表示的集合P，再求出命题q：x（x-3）＜0表示的集合Q，然后判断两个集合的关系，进而根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
【解析】
p：解不等式：|2x-3|＜1得：
P={x|1＜x＜2}，
q：解不等式：x（x-3）＜0得：
Q={x|0＜x＜3}
∵P⊊Q
p是q的充分不必要条件
故选A．