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在等比数列{an}中,如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根,那...

在等比数列{an}中,如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根,那么a2a4a6的值为    
由a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根,利用韦达定理得到a3和a5的积为4,根据等比数列的性质可知,项数之和相等的两项之积等于两项数和一半的那项的平方,得到a4的值,然后再利用等比数列的性质化简所求的式子得到a4的立方,把a4的值代入即可求出值. 【解析】 因为a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根, 所以a3a5=4,即a42=4,所以a4=±2, 则a2a4a6=a43=(±2)3=±8. 故答案为:±8
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考点分析:
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(Ⅰ)求当a为何值时a4=0;
(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=manfen5.com 满分网(n∈N+),求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an};
(Ⅲ)若manfen5.com 满分网<an<2(n≥4),求a的取值范围.
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