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已知函数，数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且数列{an}是单调递增数...
已知函数
，数列{a
n}满足a
n=f（n）（n∈N
+），且数列{a
n}是单调递增数列，则实数a的取值范围是
．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2+（a-3）x+a
2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a
2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p
2+q
2+r
2，③p
3+q
3+r
3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设
，数列{a
n}满足a
n+1=H（a
n）（n∈N
*），且a
1∈（0，1），试判断a
n+1与a
n的大小，并证明之．
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某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过20m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s）匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持
m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．
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在O为坐标原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知
且点B的纵坐标大于零．
（1）求圆x
2-6x+y
2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
（2）设直线l平行于直线AB且过点（0，a），问是否存在实数a，使得椭圆
上有两个不同的点关于直线l对称，若不存在，请说明理由；若存在，请求出实数a的取值范围．
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在等差数列{a
n}中，a
1=1，a
5=9，在数列{b
n}中，b
1=2，且b
n=2b
n-1-1，（n≥2）
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）设
，证明对∀n∈N
*，T
n＜6都成立．
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（1）求
的最大值及此时θ的值θ
；
（2）设点B的坐标为
，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ
）．
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