已知数列{a
n}满足
，令a
n=tanθ
n
，
求证：（1）数列
是等比数列．
（2）
．
考点分析：
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设函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当
时y=g（x）的最大值．
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；
（3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．
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在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）
，△ABC的外接圆为圆，椭圆
的右焦点为F．
（1）求圆M的方程；
（2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线
于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明．
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已知函数f（x）是一次函数，且f（8）=15f（2），f（5）f（14）成等比数列，设a
n=f（n），（n∈N
*）
（1）求T
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n．
（2）设b
n=2
n，求数列{a
nb
n}的前n项和S
n．
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积；
（3）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
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