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下列命题中，真命题是（ ） A． B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 C．∃...
下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．∀x∈（3，+∞），x
2＞2x+1
C．∃x∈R，x
2+x=-1
D．
考点分析：
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函数f（x）=lnx-
的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）
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复数
的值等于（ ）
A．4-3i
B．4+3i
C．4+5i
D．4-5i
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已知定义在R上的奇函数f（x）=x
3+bx
2+cx+d在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x
1，x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤4成立；
（Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积．
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如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点且与AB不垂直的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线l使
与
平行，若平行，求出直线l的方程，若不平行，请说明理由．
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC∥平面BDQ．
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