首先将正偶数集合按大小顺序排列是一个等差数列,先求出2010是此数列中的第几项,然后按第n组有2n个偶数进行分组,每组中集合元素的个数正好是等比数列,求出
【解析】
正偶数集按从小到大的顺序排列组成数列2,4,6…2n
2n=2010,n=1005
由第一组{2,4}的元素是2个
第二组{6,8,10,12}的元素是4个
第三组{14,16,18,20,22,24,26,28}的元素是8个
…
第m组的元素是2n个
2+4+8+…+2n==2m+1-2
2m+1-2<1005,解得2m<503.5
m∈z,28=256,29=512,256<503.5<512
所以,m=9,
故选C.