定义一种运算a⊕b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕，且x∈[0，]，则...

定义一种运算a⊕b= manfen5.com 满分网

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕ manfen5.com 满分网

，且x∈[0，

]，则函数f（x-

）的最大值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．1
C．-1
D．- manfen5.com 满分网

先比较cos2x+sinx与的大小，来确定应用哪一段解析式，再研究函数f（x-）的类型选择方法求最大值．【解析】由于cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-）2+≤ ∴f（x）=（cos2x+sinx）⊗=cos2x+sinx， f（x-）=cos2（x-）+sin（x-）=sin2x-cosx=-（cos2x+cosx+）+1+=-（cosx+）2+≤ 故选A

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考点分析：

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A．-3
B．5
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试题属性

题型：选择题
难度：中等