Question

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线ℓ₁：ax+by=2，ℓ₂：x+2y=2，ℓ₁与ℓ₂平行的概率为p，相交的概率为p₂，则p₂-p₁的大小为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer

本题是两个古典概型的问题，试验发生包含的事件是一颗骰子投掷两次，共有36种结果，使得两条直线平行的a，b的值可以通过列举做出，还有一种就是使得两条直线重合，除此之外剩下的是相交的情况，写出概率做出差．
【解析】
由题意知本题是两个古典概型的问题，
试验发生包含的事件是一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，
第二次出现的点数记为b，共有36种结果，
要使的两条直线ℓ1：ax+by=2，ℓ2：x+2y=2平行，
则a=2，b=4；a=3；b=6，共有2种结果，
当A=1，B=2时，两条直线平行，
其他33种结果，都使的两条直线相交，
∴两条直线平行的概率是，
两条直线相交的概率是，
∴两个概率之差是，
故选A．