某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内...

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 manfen5.com 满分网

．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．
（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率．

（Ⅰ）先求出甲、乙、丙没中奖的概率，因此事件为相互独立事件，代入公式求解；（Ⅱ）先求出此事件的对立事件，再由对立事件的公式进行求解．【解析】设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，则P（A）=P（B）=P（C）=，甲、乙、丙没中奖的事件分别为、、，则P（）P=（）=P（）=，（Ⅰ）由于“三位同学都没有中奖”是三个相互独立事件， ∴P（）=P（）P（）P（）= 答：三位同学都没有中奖的概率为；（Ⅱ）“三位同学中至少有两位没有中奖”的对立事件为“至少有两位中奖” ∴1-P（•B•C+A••C+A•B•+A•B•C） =1-3× 答：三位同学至少两位没有中奖的概率为．

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考点分析：

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A．

B．

C．

D．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等