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化简[（1+sin2θ）2-cos4θ][（1+cos2θ）2-sin4θ]．

化简[（1+sin2θ）2-cos4θ][（1+cos2θ）2-sin4θ]．
把原式的两个中括号分别利用平方差公式化简后，然后利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，即可把原式化简． 【解析】 原式=（1+sin2θ+cos2θ）（1+sin2θ-cos2θ）•（1+cos2θ+sin2θ）（1+cos2θ-sin2θ） =2[1-（cos2θ-sin2θ）]•2[1+（cos2θ-sin2θ）] =4（1-cos2θ）（1+cos2θ）=4sin22θ．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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