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设CEDF是一个已知圆的内接矩形,过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与C...

设CEDF是一个已知圆的内接矩形,过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与CF的延长线相交于点B.
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做出辅助线,根据一个圆周角是直角,得到圆周角所对的弦是直径,根据连接圆心与切点的直线垂直,得到直角,在直角三角形中应用射影定理,得到线段成比例,通过变形得到要征得结论. 【解析】 证连接CD, ∵∠CFD=90°, ∴CD为圆O的直径, 又AB切圆O于D, ∴CD⊥AB, 又在直角三角形ABC中,∠ACB=90°, ∴AC2=AD•AB,BC2=BD•BA ∴ 又因BD2=BC•BF,AD2=AC•AE ∴ 由(1)与(2)得
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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