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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表, x -2 0 4 ...

已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,
 x -2   04
f(x)   1-11
f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示:若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
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D.(manfen5.com 满分网,3)
先根据题意画出函数f(x)的大致图象,再根据f(2a+b)<1写出关于a,b的约束条件后画出可行域,设z=,再利用z的几何意义求最值即可. 【解析】 由题意,函数f(x)的图象大致如图, f(2a+b)<1⇒-2<2a+b<4 ⇒, 则由不等式组所表示的区域如图所示,⇒的取值范围即区域内的点与(-3,-3) 连线的斜率的取值范围, , 故选B.
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考点分析:
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