Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若，求角C和△ABC的面积．

Answer

（1）根据二倍角的三角函数公式化简所求的式子，然后把cosA的值代入即可求出；
（2）根据cosA的值为正，判断出A为锐角，根据同角三角函数间的基本关系求出sinA，然后根据正弦定理求出sinC，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，根据三角形的面积公式S=acsinB，代入求出即可．
【解析】
（1）
==
（2）∵在△ABC中
∴且A为锐角
∴由得，而，
解得：
∵c＜a∴∴
∵A+B+C=π
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
∴S△ABC=．