i是虚数单位，
=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i
考点分析：
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设椭圆
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1，F
2，A是椭圆上的一点，AF
2⊥F
1F
2，原点O到直线AF
1的距离为
．
（I）证明：
；
（II）设Q
1，Q
2为椭圆上的两个动点，OQ
1⊥OQ
2，过原点O作直线Q
1Q
2的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=λa
n+λ
n+1+（2-λ）2
n（n∈N
*），其中λ＞0．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（III）证明存在k∈N
*，使得
对任意n∈N
*均成立．
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已知函数
（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑色球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．
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