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满分5
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高中数学试题
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设函数，则函数f（x）是（ ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的...
设函数
，则函数f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
首先利用余弦的二倍角公式把原函数转化为y=Asinωx的形式，然后由y=Asinωx的性质得出相应的结论． 【解析】 f（x）= =- =-sin2x 所以T=π，且为奇函数． 故选A．
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考点分析：
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=5x+y的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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i是虚数单位，
=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i
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设椭圆
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，A是椭圆上的一点，AF
2
⊥F
1
F
2
，原点O到直线AF
1
的距离为
．
（I）证明：
；
（II）设Q
1
，Q
2
为椭圆上的两个动点，OQ
1
⊥OQ
2
，过原点O作直线Q
1
Q
2
的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=λa
n
+λ
n+1
+（2-λ）2
n
（n∈N
*
），其中λ＞0．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（III）证明存在k∈N
*
，使得
对任意n∈N
*
均成立．
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已知函数
（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）是（ ）
的奇函数
的偶函数
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
．
；
对任意n∈N*均成立．
，则目标函数z=5x+y的最大值为（ ）
=（ ）
（x∈R），其中a∈R．