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函数f（x）=2sin（3πx-1）（x∈R）的最小正周期为 ．
函数f（x）=2sin（3πx-1）（x∈R）的最小正周期为 ．
考点分析：
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在数列{a
n}与{b
n}中，a
1=1，b
1=4，数列{a
n}的前n项和S
n满足nS
n+1-（n+3）S
n=0，2a
n+1为b
n与b
n+1的等比中项，n∈N*．
（Ⅰ）求a
2，b
2的值；
（Ⅱ）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）设
．证明|T
n|＜2n
2，n≥3．
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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F
1（-3，0），一条渐近线的方程是
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求k的取值范围．
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已知函数
，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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