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二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么n= ,这个展开...

二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么n=    ,这个展开式中含x2项的系数是    
利用赋值法求出展开式的各项系数和,利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为2求出系数. 【解析】 在(1-3x)n中,令x=1得所有项的系数之和为(-2)n, ∴(-2)n=64,解得n=6 ∴(1-3x)n=(1-3x)6的展开式的通项为Tr+1=C6r(-3x)r=(-3)rC6rxr 令r=2得展开式中含x2项的系数是9C62=135 故答案为6,135
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