将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙...

将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为．

首先分析题目4个老师分到3个学校，每个学校至少分到一人，求甲乙两名老师不能分配到同一个学校的种数，考虑到应用反面的思想求解，先求出甲乙在一个学校的种数，然后用总的种数减去甲乙在一个学校的种数，即可得到答案．【解析】考虑用反证法，因为甲、乙两名老师分配到同一个学校有3×2=6种排法；将四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师有C42•A33=36中排法；故有甲、乙两名老师不能分配到同一个学校有36-6=30种排法；故答案为30．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等