已知曲线C：，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．（1）将直线l的极坐标...

已知曲线C：

，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．

（1）先将ρ（cosθ-2sinθ）=12的左式去括号，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．（2）先依据点P在曲线C：，设P（3cosθ，2sinθ），利用点到直线的距离列出函数式，最后求此函数的最小值即可．【解析】（1）∵ρ（cosθ-2sinθ）=12， ∴ρcosθ-2ρsinθ=12，即：x-2y-12=0； ∴直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x-2y-12=0（4分）（2）设P（3cosθ，2sinθ）， ∴= （其中，当cos（θ+φ）=1时，， ∴P点到直线l的距离的最小值为．（10分）

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考点分析：

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