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设等比数列z1,z2,z3,…,zn,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+a...

设等比数列z1,z2,z3,…,zn,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai(a,b∈R,a>0).
(1)求a,b的值;
(2)若等比数列的公比为q,且复数μ满足manfen5.com 满分网,求|μ|.
(1)z1,z2,z3是等比数列的前三项,根据等比数列的性质可得z22=z1•z3,由已知z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai,分别代入即可得到关于a和b的方程组,求出方程组的解集即可得到a与b的值; (2)把(1)求出a与b的值代入z2,然后利用求出等比数列的公比q,由于,把公比q代入其中即可求出复数μ,即可求出复数的模. 【解析】 (1)由等比数列得z22=z1•z3, 即(a+bi)2=1•(b+ai)且a>0 ∴,解得; (2). ∵ ∴. ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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