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如图,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船在...

如图,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船在方位角45°方向,相距10海里的C处,还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶,救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救,则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为( )
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设所需时间为t小时,在点B处相遇则可求得AB和BC,进而利用余弦定理建立等式求得t. 【解析】 设所需时间为t小时,在点B处相遇在△ABC中,ÐACB=120°,AC=100,AB=21t,BC=9t,由余弦定理: (21t)2=102+(9t)2-2×10×9t×cos120° 整理得:36t2-9t-10=0     解得:t=或-(舍负) 故救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为. 故选D
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考点分析:
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