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圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( ) A.(x-2)...
圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( )
A.(x-2)2+y2=5
B.x2+(y-2)2=5
C.(x+2)2+(y+2)2=5
D.x2+(y+2)2=5
考点分析:
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如图所示,椭圆C:
=1(a>b>0)的两个焦点为F
1、F
2,短轴两个端点为A、B.已知
、
、
成等比数列,
-
=2,与x轴不垂直的直线l与C交于不同的两点M、N,记直线AM、AN的斜率分别为k
1、k
2,且k
1•k
2=
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求证直线l与y轴相交于定点,并求出定点坐标;
(Ⅲ)当弦MN的中点P落在四边形F
1AF
2B内(包括边界)时,求直线l的斜率的取值范围.
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函数f(x)=
x
2-mln
+mx-2m,其中m<0.
(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)已知当m≤-
(其中e是自然对数的底数)时,在x∈(-
,
]至少存在一点x
,使f(x
)>e+1成立,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:当m=-1时,对任意x
1,x
2∈(0,1),x
1≠x
2,有
<
.
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已知{a
n}是各项都为正数的数列,其前n项和为S
n,且满足2a
nS
n-a
n2=1.
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
3的值;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)令T
n=
+
+…+
,求证T
n≤
.
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已知四棱锥P-ABCD的直观图和三视图如图所示,E是PB的中点.
(Ⅰ)若F是BC上任一点,求证:AE⊥PF;
(Ⅱ)设AC,BD交于点O,求直线BO与平面ABC所成角的正弦值.
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甲、乙、丙三人玩游戏,规定每次在写有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中随机抽取一张,若数字为1或2或3,则甲得1分;若数字为4或5,则乙得1分;若数字为6,则丙得1分.一共抽取3次,得2分或3分者获胜.
(Ⅰ)求乙获胜的概率;
(Ⅱ)记ξ为甲得的分数,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
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