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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则...
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）
考点分析：
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圆（x+2）
2+y
2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A．（x-2）
2+y
2=5
B．x
2+（y-2）
2=5
C．（x+2）
2+（y+2）
2=5
D．x
2+（y+2）
2=5
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如图所示，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F
1、F
2，短轴两个端点为A、B．已知
、
、
成等比数列，
-
=2，与x轴不垂直的直线l与C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k
1、k
2，且k
1•k
2=
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦MN的中点P落在四边形F
1AF
2B内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．
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函数f（x）=
x
2-mln
+mx-2m，其中m＜0．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）已知当m≤-
（其中e是自然对数的底数）时，在x∈（-
，
]至少存在一点x
，使f（x
）＞e+1成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：当m=-1时，对任意x
1，x
2∈（0，1），x
1≠x
2，有
＜
．
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已知{a
n}是各项都为正数的数列，其前n项和为S
n，且满足2a
nS
n-a
n2=1．
（Ⅰ）求a
1，a
2，a
3的值；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）令T
n=
+
+…+
，求证T
n≤
．
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=（ ）
