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满分5
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高中数学试题
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设向量=（-1，2），=（2，-1），则等于（ ） A．1 B．-1 C．0 D...
设向量
=（-1，2），
=（2，-1），则
等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．（-2，2）
利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，利用向量数量积的运算律将化简， 利用向量的模的平方等于向量的平方求出值． 【解析】 ∵ ∴= 故选C
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考点分析：
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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）
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=（ ）
A．
B．
C．
D．
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圆（x+2）
2
+y
2
=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+y
2
=5
B．x
2
+（y-2）
2
=5
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=5
D．x
2
+（y+2）
2
=5
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如图所示，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F
1
、F
2
，短轴两个端点为A、B．已知
、
、
成等比数列，
-
=2，与x轴不垂直的直线l与C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k
1
、k
2
，且k
1
•k
2
=
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦MN的中点P落在四边形F
1
AF
2
B内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．
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函数f（x）=
x
2
-mln
+mx-2m，其中m＜0．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）已知当m≤-
（其中e是自然对数的底数）时，在x∈（-
，
]至少存在一点x
，使f（x
）＞e+1成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：当m=-1时，对任意x
1
，x
2
∈（0，1），x
1
≠x
2
，有
＜
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（-1，2），
=（2，-1），则
等于（ ）
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两个端点为A、B．已知
、
、
成等比数列，
-
=2，与x轴不垂直的直线l与C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k1、k2，且k1•k2=
．
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x2-mln
+mx-2m，其中m＜0．
（其中e是自然对数的底数）时，在x∈（-
，
]至少存在一点x，使f（x）＞e+1成立，求m的取值范围；
＜
．
=（ ）
