已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ...

已知

是圆

为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．

先根据题意可知|BP|+|PF|正好为圆的半径，而PB|=|PA|，进而可知|AP|+|PF|=2．根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，根据A，F求得a，c，进而求得b，答案可得．【解析】依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA| ∴|AP|+|PF|=2 根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆， a=1，c=，则有b= 故点P的轨迹方程为故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等