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已知集合M={x|0<|x-2|<2,x∈Z},且M∪N={1,2,3,4},则...

已知集合M={x|0<|x-2|<2,x∈Z},且M∪N={1,2,3,4},则集合N的非空真子集个数最少为( )
A.2
B.3
C.6
D.7
要求集合N的非空真子集个数最少为多少个,我们要先判断集合N中的元素个数最小有几个,由集合M={x|0<|x-2|<2,x∈Z},且M∪N={1,2,3,4},我们不难得到2∈N且4∈N,即N中至少有两个元素,根据集合非空真子集个数公式,易得答案. 【解析】 ∵集合M={x|0<|x-2|<2,x∈Z}, ∴M═{1,2,3}, 又∵M∪N={1,3,4}, 则2∈N且4∈N, 即N中至少有两个元素 则集合N的非空真子集个数最少22-2=2个 故选A
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考点分析:
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