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(1-x-5y)5的展开式中不含x的项的系数和为 . (结果化成最简形式).

(1-x-5y)5的展开式中不含x的项的系数和为    . (结果化成最简形式).
先将问题转化为二项展开式的各项系数和问题,再利用赋值法求出各项系数和. 【解析】 求(1-x-5y)5的展开式中不含x的项的系数和, 即5个多项式(1-x-5y)在展开时全不出x, (1-x-5y)5的展开式中不含x的项的系数和等于(1-5y)5的各项系数和, 对于(1-5y)5令y=1得展开式的各项系数和为(-4)5=-1024; 故答案为-1024
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