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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ） A．直...
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形
考点分析：
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设集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x
2}，则A∩B=（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．[0，1）
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已知数列{a
n}对于任意p，q∈N
*，都有a
p+a
q=a
p+q，且a
1=2．
（1）求a
n的表达式；
（2）将数列{a
n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a
1），（a
2，a
3），（a
4，a
5，a
6），（a
7，a
8，a
9，a
10）；（a
11），（a
12，a
13），（a
14，a
15，a
16），（a
17，a
18，a
19，a
20）；（a
21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n}，求b
5+b
100的值；
（3）设A
n为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切n∈N
*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知曲线W上的动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．过点P（-1，0）任作一条直线l与曲线W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（Ⅰ）求曲线W的方程；
（Ⅱ）求证
；
（Ⅲ）求△PBC面积S的取值范围．
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设函数
，a∈R．
（Ⅰ）当x=2时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）内为增函数，求a的取值范围．
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=120°，AC=CB=A
1A=1．
（Ⅰ）求证：B
1C
1∥平面A
1BC；
（Ⅱ）求三棱锥A-A
1CB的体积；
（Ⅲ）求二面角A
1-CB-A的正切值．
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