Question

已知复数的实部与虚部分别是等差数列{a_n}的第二项与第一项，若数列{b_n}的前n项和为T_n，则=（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

先由复数的运算法则求出a1和a2，由此求出an，从而得到bn，再由裂项求和法求出数列{bn}的前n项和Tn，由此能够求出．
【解析】
∵=3+i，∴a1=1，a2=3，∴公差d=2．
∴an=1+（n-1）×2=2n-1，
∴，
∴Tn=b1+b2+b2+…+bn
=
=．
∴==．
故选B．