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满分5
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高中数学试题
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一个口袋内装有大小相等的一个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,则摸...
一个口袋内装有大小相等的一个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,则摸出2个黑球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
利用组合求出从中摸出2个球所有的摸法及摸出2个黑球的摸法,利用古典概型概率公式求出概率. 【解析】 从中摸出2个球所有的摸法有C42=6 摸出2个黑球的摸法有C32=3 故摸出2个黑球的概率是P= 故选B
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考点分析:
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设集合S={x||x|<5},T={x|x
2
+4x-21<0},则S∩T=( )
A.{x|-7<x<-5}
B.{x|3<x<5}
C.{x|-5<x<3}
D.{x|-7<x<5}
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直线
的倾斜角为( )
A.60°
B.30°
C.45°
D.120°
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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(m-x),m为正的常数.
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)求g(x)的单调区间,并指明单调性;
(3)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).
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如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求证;AE∥平面BFD;
(Ⅲ)求三棱锥C-BGF的体积.
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已知等比数列{a
n
}中,a
2
=32,
,a
n+1
<a
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
n
,求T
n
的最大值及相应的n值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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