Question

如图，线段AB在平面α内，线段CA⊥α，线段DB⊥AB，直线DB与CA成60°，若CA=AB=BD=2，则C，D间的距离是（ ）

A．
B．2
C．
D．3

Answer

做出辅助线，根据条件中所给的垂直关系得到直角三角形，两次利用勾股定理做出要用的线段的长度，最后一次做出要求的结果．
【解析】
过点D向平面α做垂线垂足为E，连接AE，则得到一个三角形ABE是一个直角三角形，
∵DE⊥α，CA⊥α，
∴DE∥CA，
∴两条平行线可以确定一个平面，在这个平面上过D做DF⊥AC，
由勾股定理可知AE=，
DE=1，
∴CD==2，
故选A．