已知集合x|a+1小于x小于2a+15 （1）求集合S；（2）若S⊆P，求实数...

已知集合

x|a+1小于x小于2a+15
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．

（1）直接解分式不等式，转化为一元二次不等式求解，即可得到集合S；（2）利用S⊆P，转化为，即可求实数a的取值范围．【解析】（I）因为，所以（x-5）（x+2）＜0．（2分）解得-2＜x＜5，（4分）则集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）（II）因为S⊆P，所以，（8分）解得，（10分）所以a∈[-5，-3]．（12分）

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考点分析：

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