如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，有AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C...

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，有AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为．
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根据题，过取BC的中点E，连接C1E，AE，证明AE⊥面BB1C1C，故∴∠AC1E就是AC1与平面BB1C1C所成的角，解直角三角形AC1E即可．【解析】取BC的中点E，连接C1E，AE 则AE⊥BC，正三棱柱ABC-A1B1C1中， ∴面ABC⊥面BB1C1C，面ABC∩面BB1C1C=BC， ∴AE⊥面BB1C1C， ∴∠AC1E就是AC1与平面BB1C1C所成的角，在Rt△AC1E中，∵AB=AA1， sin∠AC1E=．故答案为：．

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考点分析：

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①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．
其中正确命题的序号是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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