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公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为( ) ...

公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
根据等差数列中a2,a3,a6成等比数列,用等差数列的首项和公差表示出这三项,根据这三项成等比数列,用等比中项写出这三项之间的关系,化简整理得到等差数列的首项和公差的关系,求等比数列的公比只要求a3与a2的比值即可. 【解析】 ∵等差数列{an}中a2,a3,a6成等比数列, ∴a2•a6=a32,即(a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)2 ∴d(d+2a1)=0 ∵公差不为零, ∴d+2a1=0 ∴d=-2a1, ∴所求公比 故选C.
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考点分析:
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