利用三角形的直角建立坐标系，求出各个点的坐标，有条件求出M和N坐标，则由截距式直线方程求出MN的直线方程，根据点
O（1，1）在直线上，求出m和n的关系式，利用基本不等式求出mn的最大值，注意成立时条件是否成立．
【解析】
以AC、AB为x、y轴建立直角坐标系，设等腰直角△ABC的腰长为2，
则O点坐标为（1，1），B（0，2）、C（2，0），
∵，
∴，
∴、，
∴直线MN的方程为，
∵直线MN过点O（1，1），
∴=1，即m+n=2
∵（m＞0，n＞0），
∴，
∴当且仅当m=n=1时取等号，且mn的最大值为1．
故选B．
，则mn的最大值为（ ）
某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形、则该儿何体的体积为（ ）
