设a
1，a
2，a
3均为正数，且a
1+a
2+a
3=m，求证
考点分析：
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是
（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．
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求矩阵
的特征值及对应的特征向量．
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如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
求证：DE
2=DB•DA．
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已知函数f（x）=x
2-2acoskπ•lnx（k∈N
*，a∈R，且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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设数列{a
n}是由正数组成的等比数列，公比为q，S
n是其前n项和．
（1）证明
；
（2）设
，记数列{b
n}的前n项和为T
n，试比较q
2S
n和T
n的大小．
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