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满分5
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高中数学试题
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已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最大值是 ．
已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
最大值是
．
已知是平面内两个互相垂直的单位向量，不妨设，则=（x，y）， 化简，根据关系式，求最大值． 【解析】 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，不妨设，=（x，y）， 则， 它表示以（）为圆心，为半径的圆，可知最大值是． 故答案为：．
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考点分析：
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已知点O为△ABC的外心，且
，则
=
．
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已知函数y=log
a
（ax
2
-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
．
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已知函数
的最大值为M，最小值为m，则
=
．
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已知函数
．
（I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2a
n
-2
n+1
+2（n∈N
*
）．
（Ⅰ）设
，求证数列{b
n
}是等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）令
，T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
，求证：T
n
≥1（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
最大值是 ．
，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
，Tn=c1+c2+…+cn，求证：Tn≥1（n∈N*）．
，则
= ．
的最大值为M，最小值为m，则
= ．
．
．