已知如图，圆C的圆心在抛物线x
2=2py（p＞0）上运动，且圆C过A（0，p）点，若MN为圆C在x轴上截得的弦．
设AM=l
1，AN=l
2，求
的取值范围．
考点分析：
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已知圆F
1：（x+1）
2+y
2=16，定点F
2（1，0），动圆过点F
2，且与圆F
1相内切．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF
1的面积为
，求直线l的方程．
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已知如图，A、B是椭圆
的左、右顶点，直线x=t（-2＜t＜2）交椭圆于M、N两点，经过A、M、N的圆的圆心为C
1，经过B、M、N的圆的圆心为C
2．
（1）求证|C
1C
2|为定值；
（2）求圆C
1与圆C
2的面积之和的取值范围．
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已知圆C：x
2+（y-3）
2=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（Ⅱ）当
时，求直线l的方程；
（Ⅲ）探索
是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
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从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5．甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．
（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由．
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如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE；
（2）求证：AE⊥BE．
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