设函数．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）求y=f（x）在[-1，2...

设函数

．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值．

（1）先求导数fˊ（x），令fˊ（x）=0，求出方程的根，将定义域分成几个区间，然后判定导数符号，根据导数的符号确定函数的单调区间；（2）根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值．【解析】（1）f'（x）=2xex-1+x2ex-1-x2-2x=x（x+2）（ex-1-1）令f'（x）=0，可得x1=-2，x2=0，x3=1 函数y=f（x）的增区间为（-2，0）和（1，+∞），减区间为（-∞，-2）和（0，1）（2）当x∈[-1，2]时，f（-1）= f（x）极小=f（1）=，所以f（x）在[-1，2]上的最小值为．

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考点分析：

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