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已知i是虚数单位,若(log2a+i)•i2010是纯虚数,则实数a的值为( )...

已知i是虚数单位,若(log2a+i)•i2010是纯虚数,则实数a的值为( )
A.manfen5.com 满分网
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C.1
D.2
首先变化虚数单位的2010次方为2次方,得到结果是-1,把括号中的式子展开,根据这个数字是一个纯虚数,得到它的实部为0,根据对数的性质,得到结果. 【解析】 ∵(log2a+i)•i2010=(log2a+i)•i2 =(log2a+i)(-1)=-i-log2a, ∵(log2a+i)•i2010是纯虚数, ∴log2a=0, ∴a=1 故选C
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考点分析:
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B.(-∞,1]
C.(1,+∞)
D.(-∞,1)
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