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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的通项公式为，Sn是数列{an}的前n项的和，则与S98最接近的...
已知数列{a
n
}的通项公式为
，S
n
是数列{a
n
}的前n项的和，则与S
98
最接近的整数是（ ）
A．24
B．25
C．35
D．36
由题意可得，，利用裂项求和可得，求出结果再跟选项相比较即可． 【解析】 ∵ ∴ = ∴ 35.5＜S98＜36，与S98最接近的整数是36； 故选D．
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考点分析：
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已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）
B．（
，+∞）
C．（-2，
）
D．（-
）
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已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．
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复数
在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知数列{b
n
}的前n项和为S
n
，b
1
=1且点（n，S
n
+n+2）在函数f（x）=log
2
x-1的反函数y=f
-1
（x）的图象上．若数列{a
n
}满足a
1
=1，
．
（Ⅰ）求b
n
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
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定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x
2
-af（x），h（x）=x-a
，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及h（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e
2
时，恒有x＜
；
（3）把h（x）对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
，求C
2
与g（x）对应曲线C
3
的交点的个数，并说明道理．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，Sn是数列{an}的前n项的和，则与S98最接近的整数是（ ）
．
；
．
，且g（x）在x=1处取得极值．
；
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，+∞）
）
）
在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）
