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在平行四边形ABCD中,,且,沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD...

在平行四边形ABCD中,manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是( )
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π
平行四边形ABCD中,,沿BD折成直二面角A-BD-C,AC为外接球直径, 利用,求出球的半径,即可求出三棱锥A-BCD的外接球的表面积. 【解析】 由题意可知,折成直二面角后,AC为外接球直径, 因为, 所以(2R)2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4,R2=1,S=4πr2=4π; 故选C
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考点分析:
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