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已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F
1
、F
2
，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF
1
F
2
的面积为1，且tan∠AF
1
F
2
=
，tan∠AF
2
F
1
=-2，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
=1
D．
设∠F1AF2=θ根据题意可知tanθ=，进而根据二倍角公式求得tan的值，进而根据焦点三角形面积公式求得b，只有B选项中双曲线方程中的b符合，故选B． 【解析】 设∠F1AF2=θ 由已知可求得， ∴， 由焦点三角形面积得， 故选B
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考点分析：
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已知，
=a，且函数y=alnx+
+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]∪[e，+∞]
B．（-∞，0]∪[e，+∞]
C．（-∞，e]
D．[1，e]
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给出下列命题：
①若a，b∈R
+
，a≠b则a
3
+b
3
＞a
2
b+ab
2
．
②若a，b∈R
+
，a＜b，则
③若a，b，c∈R
+
，则
．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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在平行四边形ABCD中，
，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π
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.已知a，b∈R，若关于x的方程x
2
-ax+b=0的实根x
1
和x
2
满足-1≤x
1
≤1，1≤x
2
≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点（a，b）所表示的区域内的点P到曲线（a+3）
2
+（b-2）
2
=1上的点Q的距离|PQ|的最小值为（ ）
A．3
-1
B．2
-1
C．3
+1
D．2
+1
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已知数列{a
n
}的通项公式为
，S
n
是数列{a
n
}的前n项的和，则与S
98
最接近的整数是（ ）
A．24
B．25
C．35
D．36
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=
，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（ ）
=1
．
-1
-1
+1
+1
=a，且函数y=alnx+
+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）
，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
，Sn是数列{an}的前n项的和，则与S98最接近的整数是（ ）