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满分5
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高中数学试题
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在展开式中，含x的负整数指数幂的项共有 项．
在
展开式中，含x的负整数指数幂的项共有
项．
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为负整数，得到r的值，求出含x的负整数指数幂的项数． 【解析】 展开式的通项为其中r=0，1，2…10 要使x的指数为负整数有r=4，6，8，10 故含x的负整数指数幂的项共有4项 故答案为：4
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考点分析：
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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=
；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=
，Q=f（
），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．P＞R＞Q
C．R＞P＞Q
D．不能确定
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F
1
、F
2
，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF
1
F
2
的面积为1，且tan∠AF
1
F
2
=
，tan∠AF
2
F
1
=-2，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
=1
D．
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已知，
=a，且函数y=alnx+
+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]∪[e，+∞]
B．（-∞，0]∪[e，+∞]
C．（-∞，e]
D．[1，e]
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给出下列命题：
①若a，b∈R
+
，a≠b则a
3
+b
3
＞a
2
b+ab
2
．
②若a，b∈R
+
，a＜b，则
③若a，b，c∈R
+
，则
．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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在平行四边形ABCD中，
，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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展开式中，含x的负整数指数幂的项共有 项．
；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=
，Q=f（
），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（ ）
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=
，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（ ）
=1
．
=a，且函数y=alnx+
+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）
，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）