设a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a12（x+12）12=（x2-2x...

设a+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₂（x+12）¹²=（x²-2x-2）⁶，其中a_i为常数，则2a₂+6a₃+12a₄+20a₅+••+132a₁₂= ．

对已知等式两边两次求导数，然后令x=-1即可求出2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12的值．【解析】两边求导，有：a1+2a2（x+2）+3a3（x+2）2+…+12a12（x+2）11=6（x2-2x-2）5（2x-2），再对上式求导，有2a2+6a3（x+2）+12a4（x+2）2+…+132a12（x+2）10=12（x2-2x-2）4（11x2-22x+8），再对上式令x=-1得2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12=492．故答案为：492

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为．查看答案

将一个4×4棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则不同的染法种数有．（用数字作答）查看答案

设函数f（x）=g（x²）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为查看答案

在

展开式中，含x的负整数指数幂的项共有项．查看答案

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）= manfen5.com 满分网

；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P= manfen5.com 满分网

，Q=f（

），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（）
A．R＞Q＞P
B．P＞R＞Q
C．R＞P＞Q
D．不能确定
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等