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满分5
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高中数学试题
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已知向量，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（ ） A．2 B． C．1...
已知向量
，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
遇到求最值得问题一般要先表示出要求的结果，再用求最值的方法得到结果，先表示出三角形的面积，发现面积是与两个向量夹角的正弦有关，根据夹角的范围，求出结果． 【解析】 ∵S△=||||sin＜＞ ||=2，||=1， ∴S△=sin＜＞， ∵向量， ∴两个向量的夹角是[0，π]， ∴S△的 最大值是1． 故选C．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，已知a
2
-a
4
=2，则点（n，a
n
）一定在（ ）
A．斜率为-1的直线上
B．斜率为-2的直线上
C．斜率为1的直线上
D．斜率为2的直线上
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复数z=a+（b-1）i是1+i的共轭复数，则z的虚部是（ ）
A．2
B．1
C．-i
D．-1
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已知全集U=R，则正确表示集合
和
的关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线C：y=ax
2
，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k
1
、k
2
的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），且满足k
1
+k
2
=0．
（I）求抛物线C的焦点坐标；
（II）若点M满足
，求点M的轨迹方程．
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已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，两条准线间的距离为6．椭圆W的左焦点为F，过左准线与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）求证：
（λ∈R）；
（Ⅲ）求△MBC面积S的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（ ）
，求点M的轨迹方程．
，两条准线间的距离为6．椭圆W的左焦点为F，过左准线与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（λ∈R）；
和
的关系的韦恩（Venn）图是（ ）
