已知一非零向量列满足：，（1）证明：是等比数列；（2）设，bn=2nθn-1...

已知一非零向量列

满足：

，

（1）证明：

是等比数列；
（2）设 manfen5.com 满分网

，b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．

（1）先利用利用已知条件，利用向量的模的计算求得=||，根据等比数列的定义可推断出数列是以为首项，公比为的等比数列（2）利用向量的基本性质可求得cosθn的值，进而求得bn，最后利用等差数列的求和公式求得答案．【解析】（l）∵=，又 ∴数列是以为首项，公比为的等比数列．（2）∵ ∴，∴，∴

考点分析：

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