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高中数学试题
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过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所...
过正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA
1
所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类，分两类第一类：通过点A位于三条棱之间，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，进行讨论即可． 【解析】 第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1， 第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条． 故选D．
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考点分析：
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给出下列三个命题：
①函数
与
是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与
的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②
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直线y=kx+3与圆（x-3）
2
+（y-2）
2
=4相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是（ ）
A．[-
，0]
B．
C．[-
]
D．[-
，0]
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E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（ ）
A．
B．
C．
D．
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展开式中不含x
4
项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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等比数列{a
n
}中，a
1
=2，a
8
=4，函数f（x）=x（x-a
1
）（x-a
2
）…（x-a
8
），则f′（0）=（ ）
A．2
6
B．2
9
C．2
12
D．2
15
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则k的取值范围是（ ）
，0]
]
，0]
展开式中不含x4项的系数的和为（ ）