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如图,正方体ABCD-A1B1C1D中,P为平面A1ABB1内一动点,且点P到A...

如图,正方体ABCD-A1B1C1D中,P为平面A1ABB1内一动点,且点P到A1A和BC的距离相等,则P点的轨迹是下图中的( )
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由线BC垂直平面A1ABB1,分析出|PB|就是点P到直线BC的距离,则动点P满足抛物线定义,问题解决. 【解析】 由题意知,直线BC⊥平面A1ABB1,则BC⊥PB,即|PB|就是点P到直线BC的距离, 那么点P到直线A1A的距离等于它到点B的距离,所以点P的轨迹是抛物线. 且点B1,AB的中点都在轨迹上. 故选B.
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