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满分5
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高中数学试题
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设复数z1=2+i，z2=1-3i，则复数在复平面内对应点在（ ） A．第一象限...
设复数z
1
=2+i，z
2
=1-3i，则复数
在复平面内对应点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
复数z1=2+i，z2=1-3i代入复数，化简分子，然后分子、分母同乘分母的共轭复数化简，可确定它所在象限． 【解析】 ，∴在复平面内对应点在第二象限． 故选B．
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考点分析：
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已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x
2
-2x≤0}，则A∩B等于（ ）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．[0，2）
D．[0，2]
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已知函数
，其中n∈N*，a为常数．
（Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=1时，若b
1
，b
2
，…，b
k
均非负数，且b
1
+b
2
+…+b
k
=1，求证：f（b
1
）+f（b
2
）+…+f（b
k
）≤k+1．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，对于任意的p，q∈N
*
，有a
p+q
=a
p
+a
q
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足：
求数列{b
n
}的通项公式；
（3）设C
n
=3
n
+λb
n
（n∈N
*
），是否存在实数λ，当n∈N
*
时，C
n+1
＞C
n
恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
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抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
（3）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在复平面内对应点在（ ）
，其中n∈N*，a为常数．
求数列{bn}的通项公式；
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，